ДАНО:
У піраміді SABC грані SAB і SAC перпендикулярні до площини основи ABC.
Знайти:
кути нахилу бічних ребер SB і SC до площини основи с этой задачей ДАНО:У піраміді SABC грані SAB і SAC перпендикулярні до площини основи ABC. Знайти: кути нахилу біч">

исходя из основных свойств треугольника получим:

против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.

в частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.

сумма углов треугольника равна 180 º .

из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем   треугольнике равен 60º.

решение: рассм. треуг-к авс. угол вас= углу вса, а ае=dс, т.к. по свойствам равнобедренного треуг-ка углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. т.к. ае и дс - биссектрисы, то они делят угол пополам и угол еас= углу вае, а угол всd= углу dса.угол еас= углу вае= углу всd= углу dса(по св-вам равноб.треуг) рассм треуг-ки аdс и cea. сторона ас-общая, ае=dс, угол dса= углу еас. по первому признаку равенства треугольников треуг-к аdс = треуг-ку cea.

в прямой треугольной призме все ребра равны, значит площадь боковой поверхности этой призмы равна

3*a^2, где а - ребро призмы

3*a^2=75

a^2=75: 3

a^2=25

a> 0,  a=5

основание призмы - правильный треугольник, его площадь равна a^2*корень(3)\4

поэтому площадь основания призмы = a^2*корень(3)\4=25*корень(3)\4 см^2