Если AB = 2 см, BC = 8 см, CD = 16 см, а угол C равен 30 °, найдите площадь трапеции ABCD.

S = 1/2(основание + основание) * высота.

Проведём из вершины В высоту ВЕ.

треугольник ВЕС - прямоугольный.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> ВС = 2ВЕ

ВЕ = 8/2 = 4 см.

S = 1/2(2 + 16) * 4 = 36 см²

ответ: 36 см²

а)fo-средняя линия травd, поэтому она параллельна аd и треугольники подобны потрем углам.

б)абсолютно аналогично

отношение средних линий треугольника равно отношению его сторон, т.к. средняя линия в два раза меньше противолежащей стороны. т.е. отношение сторон в данном треугольнике равно 2: 3: 4.

пусть:

а=2х

в=3х

с=4х

2х+3х+4х=45

9х=45

х=5

а=2*5=10

в=3*5=15

с=4*5=20