Сколькими можно собрать 6 разноцветных лоскутков в пеструю ленту?

проведем высоты bf и ce. треугольники асе и bdf равны по катету и гипотенузе (bf = ce, так как основания трапеции параллельны), поэтому

ae = df. тогда  af = de. прямоугольные треугольники abf и сde равны по двум катетам, поэтому равны и гипотенузы, то есть ab = cd.

угол аоd= 180-.к углы

l - длина

w - ширина

h - высота

l*w=12 кв.см

w*h=24 кв.см

l*h=32 кв.см

w=12/l

12/l*h=24

12h=24l

l=h/2

h/2*h=32

h^2=64

h=8

ответ: высота параллелепипеда равна 8 сантиметров.

1) пусть м - середина вс, а n лежит на ас. рассмотрим прямоуг-й тр-к mnc: mc=17, nc=15, тогда по теореме пифагора mn=sqrt(17^2-15^2)=sqrt(289-225)=sqrt(64)=8.

2) проведем в тр-ке авс высоту вк к стороне ас и рассмотрим тр-к вкс: в нем mn - средняя линия (n - середина кс по теореме фалеса), тогда вк=2mn=16 (см)

3) найдем площадь тр-ка авс по формуле: s=1/2*ac*bk=1/2*(25+15)*16=320 (см^2)