Дано: KO=5см, KM=KE=ME Найти: KE​

площадь боковой поверхности цилиндра s=2πr*h

s1=2πr₁*h₁

r₂=3r₁ а h₂=h₁/2

тогда s2=2π*3r₁*h₁/2=3πr₁*h₁=1.5s1

s2=1.5*45=67.5

доказательство: пусть abc данный треугольник, ав- его гипотенуза

an, bm,cl – его медианы

с прямоугольных треугольников anc,bmc,abc   по теореме пифагора:

an^=ac^2+(bc\2)^2=ac^2+1\4 *bc^2

bm^2=bc^2+(ac\2)^2=bc^2+1\4* ac^2

ac^2+bc^2=ab^2

cl=1\2ab(медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине)

cl^2=1\4ab^2 ,

an^2+bm^2+cl^2= ac^2+1\4 *bc^2+ bc^2+1\4* ac^2 +1\4ab^2=

5\4*(ac^2+bc^2)+1\4*ab^2=5\4*ab^2+1\4*ab^2=6\4*ab^2=1.5*ab^2

an^2+bm^2+cl^2=1.5*ab^2

доказано

если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, значит имеем:

af*fb=cf*fd, по условию cf=fd, обозначим cf-через х, получим:

х*х=4*16,

х(в квадр)=64,

х=8

х= -8-не является решением , значит cf=fd=8см, следовательно cd=16см.

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=300/75=4,   к=2   =>

искомая сторона равна   9: 2=4,5 (см)