Дано: KO=5см, KM=KE=ME Найти: KE​

дано ам=мв, см=мd,аd,=3,4см

1)расмитрим треугольник амд и вмс у них ам=мв,см=мд,угл смд=углу амд(как вертикальные)значит треугольники равны по 1 признаку.

2)у равных треугольников соотвеиственые углы равны,поэтому ад=вс=3,4см вс=3,4 см.

1)т.к. угол abd = 45° и угол adb = 90°( опирается на полуокружность), то угол dab = 45°  ⇒ дуга ad = дуге db =90°

2) угол bcd опирается на дугу db и поэтому он равен углу dab 45°.

правильный тетраэдр состоит из четырех равносторонних треугольников, которые также равны между собой. в треуг. авк и все стороны ав=вс, ак=се как половины равных сторон, угол  между указанными строронами равен по 60 градусов соответственно. значит треуг. авк=все по первому признаку.

соединим точки а1 и в1, а2 и в2. естественно, прямые, проходящие через эти точки будут параллельны, так как принадлежат параллельным плоскостям и лежат в одной плоскости, в которой  лежат два луча. значит мы имеем два подобные треуг. аа1в1 и аа2в2. в этих треуг. соответствующие стороны прапорциональны. найдем их отношение (коэффициент прапорциональности): а1в1/а2в2=4/16=1/4.

пусть ав1=х, тогда ав2=х+15. составим прапорцию:

х/(х+15)=1/4

4х=х+15

3х=15

х=5(см), ав1=5см.