Начертите две пересекающиеся прямые AB и CD в точке О. BOC и … вертикальные углы

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

∠ВОС и ∠AOD - вертикальные.

=> ∠ВОС = ∠AOD, по свойству вертикальных углов.

ответ: ∠AOD

2-й признак подобия треугольников

если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны.

угол aob= углу cod

(ao)/(oc)=(bo)/(od)

о- т. пересечения ам и вн, вн тоже медиана и используя их свойство, определяем ао=20/3 ,он=16/3 ; по т. пифагора из аон получим ан= корень из   (20/3)^2 - (16/3)^2=4 , ac=2ah=8. ab находим из авн так же, ав= корень из(16+256)=корень из 272. вс=ав. все стороны найдены.