Периметр ромба равен 20, а синус одного из углов равен 1/5. Найдите площадь ромба.

ответ: 5.

Объяснение:

P=4а  ⇒  а=Р:4;  а=20:4=5.

S=а*а*sinα;   S=5*5*1/5=5.

одна сторона-х

вторая -2х

2х+2х+х+х=6х=48

х=8

2х=16

а₄=р/4=48/4=12

по т.пифагора r=√(6²+6²)=√72=6√2

а₅=2r sin(180/5)=2·6√2·sin(36⁰)≈9,975