Площа трикутника ABC дорівнює 30 см2. На стороні AB позначили точку P так, що AP:PB=1:4. Відрізок CP перетинає медіану ADу точці K. Знайдіть площу трикутника AKP

ответ:90⁰

Объяснение:

при проведении высоты получается 2 п/у треугольника: cef и def с прямым углом f. так как угол с=30 => ed = cd/2=9/ еd - гипотенуза в п/у треугольнике  def, угол  d=60 => e=30 => fd= ed/2=4,5 => cf=cd-fd=13,5

основание - это гипотенуза, а боковые стороны - катеты (обозначим их х).

используя теорему пифагора, имеем:

х²+х²=а²

2х²=а²

х²=а²/2

x=a/√2

ответ.