Знайдіть внутрішній кут правильного многокутника, якщо його зовнішній кут дорівнює 36.

abc - треугольник

bd- высота

ad=dc=ac/2=6/2=3

из треугольника abd

ab^2-ad^2=bd^2

6^2-3^2=bd^2

bd^2=36-9=27

bd=sqrt(27)=3*sqrt(3)

по теореме пифагора:   см

найдем синус угла b: sinb=ac/ab=5/10=1/2

значит, в=30 градусов

точка пересечения биссектрис есть центр вписанной окружности, точка равноудаленная от всех его сторон,

расстояния от точки о к сторонам равны между собой и равны радиусу окружности

а у нас 6 и 10 . несотвествие.

следовательно допускает ошибку в условии

ответ. s = 9п; l = 17п

решение см. в файле сделай рисунок сам