Дан ΔАВС, ВО – высота (рис 2). Доказать: Δ АВО = ΔОВС Найдите АВ, если А= 30° , ВО = 6 см.

Треугольник АВО прямоугольный, угол А = 30.

Значит, АВ = 2ОВ

Тогда АВ = 6 * 2 см

ответ 12 см

Объяснение:

Треугольник АВО - прямоугольный

вО - катет противолежащий углу 30°

Значит ВО = половине гипотенузы = 6*2=12

Доказать, что аво = овс можно только если треугольник АвС равнобедренный или равносторонний. А так только общей стороны и угла не хватит. А если треугольник равнобедренный то можно доказать по катету и гипотенузе. По двум катетам ( так как тогда во будет еще и биссектриссой и медианной) или по катету и 2 углам

1) по т. пифогора найти диагональ основания, она равна 10. диагонаи квадрата точкой пересечения делятся пополам, половина диагонали =5.

рассмотреть треуг, стороны которого: ребро, высота, половина диагоали. пл т. пифагора найти ребро, ответ 13

v=hs/3=h*п*d*d/3

найдем диаметр основания конуса d*d=4*4+4*4=32   d=4v2 

(рассм. осевое сечение, получается равнобедренный прямоугольный треугольник, диаметр является гипотенузой, по теореме пифагора нашли гипотенузу, т.е. диаметр)

теперь в рассмотренном треугольнике найдем высоту h, которая будет равна радиусу, т.к. высота поделила наш треугольник на 2 прямоугольных равнобедренных тр-ка h=1/2d=2v2) теперь найдем объем

v=2v2*п*4v2*4v2/3=2*4*2*4*v2п/3=64v2п/3 куб.см. = 94,7 куб.см 

п-пи, v- объем,  v  -корень квадратный