8 клас ,

1. Яке з наведених тверджень неправильне?

А) Діагоналі паралелограма перетинаються і в точці перетину діляться навпіл.

Б) Діагоналі квадрата перетинаються під кутом 90˚

В) Діагоналі ромба рівні.

Г) Діагоналі прямокутника рівні.

2. Кут при більшій основі рівнобічної трапеції дорівнює 110˚. Чому дорівнює кут при меншій основі?

3. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12. Чому дорівнює синус кута, що лежить проти меншого катета?

Відповідь:

1. В

2. 70'

3. 5/13

Пояснення:

3. Гіпотенуза по т. Піфагора - 13, а синус = відношенню протилежного катета до гіпотенузи.

в правильном треугольнике радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной. значит радиус вписанной 1м. в правильном треугольнике высоты медианы и биссектрисы. медианы в точке пересечения делятся в отношении 1: 2. считая от стороны.

авсд паралл

вд=15, ад=17, угол авд=90

ав=√289-225=8

вр высота на основание ад

вр=ав*вд/ад=120/17

s=вр*ад=17*120/17=120 см²