Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды если плоский угол при вершине равен 90 градусов а радиус окружности описанной вокруг её боковой грани равен 6

во и ср перпендикуляры из вершин на ад

δаво подобен сдр

во=аоtgа=ср

ср=рдtgд=рд/tg(90-д)=рд/tgрсд=рд/tgа

аоtgа=рд/tgа

ао+сд=ад-вс, решаем систему

рд=ао(tg28°)²

ао+рд=4

ао*0,5317²=4-ао

ао=3,11

во=3,11*0,5317=1,67

ав=во/sin28=1.67/0.4695=3,56

сд=во/cos28=1,67/0,8746=1,91

(180-42)/2=69 гр.

180-69=111 гр. 

два угла по 69 град., два угла по 111 град. 

у равнобедренного прямоугольного треугольника острые углы равны, то есть по 45 градусов, катеты за теоремой пифагора равны по 3 см каждый

180/(7+5)   * 7 =   105 град. 1 угол

180-105=75 град -2 угол

105-75=30 гр. - разница