На рисунке 167 CD = DN, ∠OCN= ∠ON С. Докажите, что DCO = DNO.

Дано: CD=DH, угол OCN = углу ONC

Доказать: треугольник DCO= треугольнику DNO

Доказательство:

1) треугольник DCN- равнобедренный, тк CD=DH(из усл) => угол C=N =>

угол DCO= углу DNO

2) рассмотрим треугольники DCO и DNO:

DO- общая, CD=DH (усл), угол DCO= углу DNO => треугольник DCO= треугольнику DNO ( по двум сторонам и углу между ними, 1пр.)

Что и требовалось доказать.

напишем уравнение прямой ов

х/3=у/3

х=у

это уравнение прямой с угловым коэффициентом,коэфф. при х =1,с другой стороны он равен тангенсу угла,который прямая(луч)составляет с положительным направлением оси ох

tg=1=> угол=45

ответ: 45

т.к сумма внутреннихъ углов 360, то 360-(90+90)-45=135.получаетя угол а и в=90, угол д=45, угол с=135. из вершины с провдем высоту ск. получаем трегольник ксд. т.к. это высота то угол с =135-90=45. в тругольнике ксв мы получаем угол с и угол д =45, значит это равно бедренный треугольника. при это высота равна ав, т.е ск=ав(высоты трапеции)=10.следовательно кд=10,т.к ск=кд(как равнобедренный треугольник.)тпепрь по теореме пифагора найдем гипотенузу сд

сд=корень из 10^2+10^2=10 корень из 2

ответ 10корень из двух см