Диагонали ромба относятся как 3: 4. найти синус острого угла ромба. ,

а)ав+в1с1+dd1+cd=ab+bc+cd+dd1=ad1

  б)(ba+ac+cb)+dc+da=0+db=db

из условия угол авд = авс= двс = а, а угол в = 2а, тогда и угол вдс = 2а.

пусть вд = ад = х.(так как тр-ик авд -равнобедр) тогда применим теорему синусов для тр-ка авс:

ас/син2а = 200/сина, или (х+125)/син2а = 200/син а или:

син2а/сина = (х+125)/200.     (1)

теперь применим теорему синусов к тр-ку сдв:

200/син2а = 125/ сина, отсюда:

син 2а/сина = 200/125 = 8/5   (2)

приравняв (1) и (2), получим:

(х+125)/200 = 8/5

отсюда х+125 = 320 или

х = 195

ответ: 195

равновеликого -значит равного по объему. найдем объем пар-да:

v = 15*50*36 = 27000

переходим к кубу: v = a^3 = 27000.

отсюда ребро куба:

а = 30 м.

ответ: 30 м.

s полная = 2 * sоснований + 4 * sбоковые

2 * sоснований, т.к. верхнее основание и нижнее основание, а они равны.

4 * sбоковые, т.4 у правильной четырехугольной призмы 4 боковые поверхности и они тоже равны.

2* sоснований = 40 - 32 = 8 кв. см.

sоснования= 4 кв.см, в основании лежит квадрат значит его сторона а = 2 см

4 * sбоковые = 32

sбоковая = 8

sбоковая = а * h, отсюда h = sбок : а = 8 : 2 = 4

ответ. h = 4 см