Найти углы треугольника, если стороны треугольника равны 25, 20, 17.

540=(n-2)*180

n-2=3

n=5 

так как сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов по определению, то если один угол бозначить через х, а другой через у, то можно составить систему уравнений

х-у=40            

х+у=180    

решаем методом сложения, получится уравнение: 2х=220, х=110.

значит, один угол равен 110 градусов, а второй 180-110=70 градусов

a=5x

b=12x

c=13x 

a^2+b^2=c^2

(5x)^2+(12x)^2=(13x)^2

25x^2+144x^2=169x^2

169x^2=169x^2

169=169 

чем больший угол, тем меньше значение косинуса этого угла, а любая третья сторона (при двух известных и угла между ними) находится по теореме косинусов.