Сторони трикутника пропорційні числам 2 3 і 4,знайдіть сторони подібного до нього трикутника, якщо найменша його сторона дорівнює 5 см

длина второго 4 см следовательно можно длину гипотенузы вычислить по теор. : пусть а-гипотенуза, а b, c - катеты , тогда a*a = b*b + c*c =>

х*х = зсм*з см + 4см* 4см =>   х*х = 9+ 16 = 25 => х = 5 см

т.к. v =abc, где a,b,c -ребра, то в этой формуле 1 неизвестное с - высота, a=b=6, c=v/(ab)=122,4/36=3,4 см.

в прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов,один угол- 90градусов и 90 градусов на на остальные 2 угла. т.к один из двух углов больше в 5 раз второго , нужно поделить 90 градусов на 6 частей подсчитать соотношение 1/6 и 5/6 от 90 градусов.

1) 180-90=90(град)   - сумма острых углов в треуг-ке

2) 90: 6=15(град) - наименьший острый угол

3) 15*5=75(град) - наибольший острый угол

ответ: острые углы 15 и 75 градусов.