Дан правильный тетраэдр SABC. Выполните рисунок. Найдите:

а) косинус угла между прямой SA и плоскостью ABC .

b) косинус угла между плоскостями SВC и ABC . Известно, что длина ребра 8 см.

2. Сторона квадрата ABCD равна b. Через сторону BC проведена плоскость α на расстоянии b/3 от точки A . Найдите расстояние от точки D до плоскости α.

3.Для единичного куба АВСDA1B1C1 D1 найдите расстояние между АА1 и ВD.

прямоугольник авсд, угол асд=60градусов. рассмотрим треугольник асд-прямоугольный. угол сад равен 180-90-60=30градусов. по теореме, катет, лужащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда сд=1 см. по теореме пифагора ад=  см

площадь прямоугольника равна 1*= см2

периметр 2*(1+)=2+2 см

Авс равнобедренный прямоугольный треугольник, в=90, ормн -квадрат, нм лежит на ас, о на ав, р на вс. он=ан (треуг аон равнобедренный прямоугольный н-90), он=ан=нм=мс=12/3=4. периметр=4*4=16 см

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15

1)5*15=75

2)7*15=105

3)105-75=30(градусов)

ответ: разница между углами 30 градусов. 

пускай высота у нас будет х, тогда сторона, нак которую высота опирается - 2х 

(буквы вы сами раставите когда треугольник нарисуете)

  площадь (s) = 1/2 a * h

1/2 х*2х=64

х2 (икс в квадрате) = 64

х=8

(извлекли корень из числа 64)