угол в развертке боковой поверхности конуса равен 120 а площадь боковой поверхности 24п

y=3x-9

y=2x-7

y=x-5

расстояние от точки до прямой изьеряется по перпендикуляру. опускаем перпендикуляр из точки д на сторону ас. обозначим точку пересечения к. значит, дк=6 см.

расстоянием от вершины до прямой вс является биссектриса ад, т.к. треугольник авс - равносторонний.

рассм. треуг. адк - прямоугольный. угол дак=30 град.

ад=2дк=2*6=12 (катет, лежащий против угла в 30 град равен половине гипотенузы)

если в условии 12кор3 - это сторона равностороннего треугольника, то высота:

h = (aкор3)/2 = 18

если же 12кор3 - это площадь равностороннего треугольника, то сначала находим сторону а из уравнения:

s = (a^2 кор3)/4

12кор3 =  (a^2 кор3)/4

a^2 = 48   a = 4кор3   тогда:

h =  (aкор3)/2 = 6

выбирайте нужное решение!

1. в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. в данной катет - радиус основы r, гипотенуза - образующая l. l=2r

2.найдем радиус основы

s=s₁+s₂=πr²+πrl=πr²+πr·2r=πr²+2πr²=3πr²- полная поверхность

3πr²=48π

r²=16

r=4см

3. найдем высоту конуса из прямоугольного треугольника

r=4см l=8см

h=√64-16=4√3см - по теореме пифагора

4. найдем объем конуса

v=1/3·π·r²·h

v=1/3·π·16·4√3=64√3π/3(см²)