На сторонах ав, вс, ас равнобедренного треугольника авс с основанием ас отмечены точки м, к и р соответственно так, что угол амр=углу ркс и ам=кс, ас=14 см, ск=6 см, мв=5 см. найдите разность длин вс и рс.

(для понимания треугольник и все построения необходимо построить) рассмотрим треугольники амр и скр они тождественны, т.к. равны углы вас=вса (углы у основания равнобедренного треугольника)  и  амр=ркс (по условию), и равны, т.к. равны стороны  ам=кс (равенство стороны и прилегающей к ней углов) из равенства треугольников следует, что точка р делит сторону ас пополам, т.е. ар = рс = 14 / 2 = 7см также из равенства треугольников следует, что точки м и к делят бёдра равнобедренного треугольника ав и св  на одинаковые отрезки, т.е. ам = ск = 6см и мв = кв = 5см соответственно, вс = ск + кв = 6 + 5 = 11см искомая разность: вс - рс = 11 - 7 = 4см

Плошщадь равна 0,5 *а *в* sin 60 = 0,5* 12*8* корень из 3/2 = 24 корня из 3 см2

если вы проходили, что в равнестороннем δ мед. выс. биссек. , то

высота из а является медианой, аналогично с др. вершин, высоту(медиан) по теореме пифагора. стороны в равнестороннем δ =а

высота=√(а²-а²/4)=0,5а√3, аналогично с др. вершин