Соч по геометрии 7 класс 4 четверть 2 вариант

все углы равны 60 гр., т.к. треугольник равностороний => угол dac=60-bad=60-15=45, аналогично угол dca=60-bcd=60-15=45. тогда угол adc=180-dac-dca=180-45-45=90

пусть дан правильный треугольник abc, его проэкция на плоскость def

центр треугольника лежит на пересечении медиан.

ad=10,be=15,cf=17

пусть t - середина стороны bc, пусть середина g стороны ef

тогда tg=1\2*(be+cf)=1\2*(15+17)=16

медианы в точке пересечения делтся 2: 1, начиная от вершины

пусть ax: xt=2: 1

пусть dh: hg=2: 1

тогда xh=1\3*af+2\3*tg=1\3*10+2\3*16=14

ответ: 14 дм

окружность можно описать только около равнобедренной трапеции. значит cd = ek = 5.

треугольник cdk - прямоугольный( по условию).

ск = кор(cdкв + dkкв) = кор(25 + 144) = 13.

центр описанной окружности располагается на пересечении срединных перпендикуляров ко всем сторонам трапеции. пусть а - середина cd, а в - середина ск. ав - средняя линия прям. тр-ка cdk. значит ав // dk, и значит ав перпенд. cd. точка в уже лежит в середине стороны ск, а срединные перпендикуляры к сторонам de и ек также проходят через точку в.

значит в - центр данной описанной окружности, а ск = 13   - диаметр этой окружности.

длина описанной окружности:

l = пd = 13п см.

ответ: 13п см.(примерно 40 см)