Как расположены точки А(-2;6), В(-6;4) относительно окружности (х + 2)2 + (у баллов

Как расположены точки А(-2;6), В(-6;4) относительно окружности

(х + 2)² + (у – 1)² = 25.

Объяснение:

(х + 2)² + (у – 1)² = 25 это уравнение окружности с центром (-2;1) и радиусом 5.

А(-2;6) :  (-2 + 2)² + (6– 1)²=0+25=25 , т.е 25=25⇒лежит на окружности.

В(-6;4) :  (-6 + 2)² + (4– 1)²=16+9=25 ,т.е 25=25⇒лежит на окружности.

угол dbc = 180-c-bdc=180-60-60=60, тогда треугольник bdc - равносторонний (bd=dc=bc)

так как угол abd=30, то угол b=30+60=90.

угол a=180-90-60=30 градусов,

то треуг abd- равнобедренный и ad=db, тогда ad= bc, так как  треугольник bdc - равносторонний

найдем сторону ab по теореме пифагора ab=√(4bc²-bc²)=bc√3

периметр  δabc=ab+ac+bc=bc√3+2bc+bc=bc(3+√3)≈4.73bc  < 5bc

по теореме пифагора bd=корень(ab^2-ad^2)=корень(20^2-12^2)=16 cм

гипотенуза равна отношению квадрата катета к его проекции

bc=ab^2\bd=20^2\16=25 cм

по теореме пифагора ac=корень(bc^2-ab^2)=25^2-20^2=15 см

по определению cos c=ac\bc=15\25=0.6

ответ: 25 см, 0.6