1. Определи, какое максимально возможное количество разных плоскостей можно провести через 5 данных параллельных прямых в никакие три прямые не лежат в одной плоскости).

2. Определи, какое максимально возможное количество разных плоскостей можно провести через 5 данных луч(-ей, -а) в с общей начальной точкой (никакие два луча не лежат на одной прямой, никакие три луча не лежат в одной плоскости).

3. Определи, какое максимально возможное количество разных плоскостей можно провести через 5 данны(-х, -е) точ(-ек, -ки) в никакие три точки не лежат на одной прямой, никакие четыре точки не лежат в одной плоскости).

уравнение прямой, проходящей через две точки (x1; y1) (x2; y2)^

(x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1)

(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1)

уравнение прямой ab

y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3

угловой коэфициент равен -1

уравнение прямой ac

y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7

угловой коэфициент равен -3

уравнение прямой bc

y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2

угловой коэфициент равен -3\2

у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1

поэтому

угловой коээфициент высоты ah1, равен -1\(-3\2)=2\3

угловой коээфициент высоты bh2, равен -1\(-3)=1\3

угловой коээфициент высоты ch3, равен -1\(-1)=1

уравнение прямой имеет вид y=kx+b

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ah1, (она проходит через точку а)

1=2\3*2+b,  b=-1\3

y=2\3x+1\3

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту bh2, (она проходит через точку b)

4=1\3*(-1)+b,  b=13\3

y=1\3x+13\3

ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ch3, (она проходит через точку c)

-2=1*3+b,  b=-5

y=x-5

ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты ah1, bh2, ch3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5

решение в прикрепленном файле.

пусть авсd-равнобокая трапеция. проведём через вершину в прямую, параллельную стороне аd. она пересечёт луч dc в некоторой точке е. четырёхугольник авеd-параллелограмм. по свойству параллелограмма ве=аd. по условию ad=bc (трапеция равнобокая), значит, треугольник все равнобедренный с основанием ес.углы треугольника и трапеции при вершине с , а унлы при вершинах e и d равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей.поэтому угол аdc= углу bcd.ч.т.д. 

s = a² * sin  α = 12² * sin 150° = 144 * 0,5 = 72 см²