1.Промені ОВ і ОС ділять кут АОD на три кути. Знайдіть кут ВОС , якщо кут AOD=110 градусов, кут-AOC=85 градусов, кут-BOD=60 градусов.

из точки в проводим перпендикуляр к стороне ad паралелогр(это наименьшая высота паралерограмма-вн)по теореме пифагора ав и так как треугольник abh получается равнобедренный, то ah=bh=a.высота параллелограмма равна высоте bh и равна a. s бок =p осн*высоту=(4a+2)*a=4

сумма углов треугольника =180градусов. с + а=180-75=105.

пусть х -а, тогда 4х -с

х+4х=105

5х=105

х=21 -а

21*4=84 -с 

1) пусть одна часть будет x см, тогда

3х+4х+11х=180 (т.к. сумма всех углов в треугольнике)

18х=180

х=10 - одна часть

угол а = 30 градусов

угол в = 40 градусов

угол с = 110 градусов.

2) опустим высоту сн

3) рассмотрим треугольник асн. в нём один угол равен 30 градусов, тогда по тригонометрии сн=0,5ас=4(см)

4) площадь треугольника = 0,5*4*5=10(см квадратных)

mn - средняя линия тр-ка авс. значит она параллельна ав.

если прямая, не принадлежащая плоскости параллельна какой-либо прямой этой плоскости, значит она параллельна и всей плоскости - признак параллельности прямой и плоскости.

mn||ab,      mn||abd (mn параллельна пл-ти abd).