Из точки, взятой на окружности, проведены две хорды, образующие угол в 45 гр. Длина отрезка, соединяющего середины этих хорд, равна 2. Найдите длину радиуса окружности.

угола=х

уголв=2х

угол авд=х, ад=дв=6 (δавд равнобедренный)

угол адв=180-2х

уголвдс=180-(180-2х)=2х

δавс подобен δвдс по двум углам

ав/вс=вд/дс=6/3=2      ⇒ав=2вс

ав/ас=вд/вс

2вс*вс=6*9

вс=3√3

ав=6*9/3√3=6√3

c=90 gradusov

a=60 gradusov

ab=10 cm

sin 60 gradusov=√3/2

√3/2=bc/ab

√3/2=bc/10

bc=5√3

ac^2-ad^2=bc^2-bd^2

ac^2=√[100-75]=5

pusti budet bd=x i ad=10-x

25-(10-x)^2=75-x^2

x=7.5

bd=7.5

cd^2=bc^2-bd^2

cd^2=75-56.25

cd^2=18.75

cd=√18.75

cd=4.330127

a=360°/n

1) a=360°/8=45°

2) a=360°/15= 24°

s=πr²+πrl=π(5.8²+5.8*6)=68.44π м² полная поверхность подвла