Площадь параллелограмма равна 75см2, а его периметр равен 42 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

1) данную высоту;
2) сторону, к которой она проведена;
3) вторую сторону параллелограмма.

S=a*h

h=1/3a

S=a²*1/3

75=a²*1/3

225=a²

a=15(см)-сторона

h=15/3=5(cм)-высота

P=(a+b)*2

44=(15+b)*2

22=15+b

b=22-15=7(см)-вторая сторона

ответы:

1) высота равна(5)см; 

2) сторона, к которой проведена высота, равна(15)см; 

3) вторая сторона равна(7)см.

можно решить с теоремы, а можно и так. зная, что касательна всегда перпендикулярна радиусу и по условию угол сва равен 32 градуса, имеем, что угол аво равен 90-32=58 градусов. так как треугольник аво равнобедренный (ов=оа - радиусы), то угол вао тоже равен 58 градусов. если сума углов треугольника 180 градусов, то угол воа, который мы ищем, равен 180-(58+58)=64 градуса