Точка p лежит на ребре ab параллелепипеда abcda1b1c1d1. постройте сечение параллепипеда плоскостью, проходящей через точку p и параллельной плоскости a1d1c. , нужно, желательно с рисунком и что бы все расписано. заранее !

Параллельные плоскости пересекаются секущей плоскостью по параллельным прямым. построим сначала сечение параллелепипеда плоскостью (a₁d₁c). плоскость проходит через ребро a₁d₁ верхнего основания, значит пройдет и через параллельное ему ребро вс нижнего основания, так как основания параллельны. плоскость искомого сечения (назовем его α) и плоскость (a₁d₁c) параллельны, значит плоскости граней параллелепипеда пересекают их по параллельным прямым. проводим рк║вс в грани авсd, pm║ba₁ в грани аа₁в₁в, ml║a₁d₁ в грани aa₁d₁d и соединяем точки к и l. pmlk - искомое сечение.

пусть боковая сторона х, тогда другая х+4

3х=21

х=7

или другя равна х-4

3х=29

х=9 2/3

но т.к. внешний угол больше 90, то не боковая сторона больше боковой, т.е. х+4

тогда стороны: 7,7,11.

авс =основание большей пирамиды

а =апофема=(9/3)/cos60=3/0.5=6

ав=вс=са=2h/√3=18/√3=6√3

sбол=р*а/2=3*6√3*6/2=54√3

 

а1в1с1 =основание  меньшей пирамиды

а =апофема=(6/3)/cos60=2/0.5=4

а1в1=в1с1=с1а1=2h1/√3=12/√3=4√3

sмал=р1*а1/2=3*4√3*4/2=24√3

 

s=sбол-sмал=54√3-24√3=30√3 см²