Підсумкова контрольна робота з геометрії 7​

высота трапеции h^2=5*-4)/2)^2=24

h=4v3 см

диагональ трапеции d^2= (4v3)^2+(6-(6-4)/2)^2=24+25=49 

d=7см  

v- корень квадратный 

1) пусть имеем треугольник abc, угол с- прямой, ск - высота к гипотенузе

        (ck)^2=ak*kb=16*9=144

          ck=sqrt(144)=12

      (cb)^2=(ck)^2+(kb)^2=144+81=225

      cb=15

      (ac)^2=(ak)^2+(ck)^2=256+144=400

      ac=sqrt(400)=20

      s=ac*cb/2=15*20/2=150

2) пусть одна сторона равна 5x, тогда другая 4x

      по теореме косинусов определяем x и потом истиное значение сторон

      имея все стороны треугольника по формуле герона находим площадь

нехай менша сторона = х, тоді друга = (х+6)

р(прямокутника) = 2 (а+ в)

48  = 2 ( 2х + 6)

( 2х + 6) = 48/2

( 2х + 6) = 24

2х + 6 = 24

2х = 24 - 6 = 18

х = 18 / 2 = 9 см.

отже, менша сторона = 9 см, а більша = 9+6 = 15 см.

пусть дана трапеция авсд.угол вад=60 градусов.ав=24 см.ад+вс=60 см.

проведем из точки в высоту вв1,а из точки с высоту сс1.получили прямоугольный треугольник авв1.(угол вв1а=90 градусов).поскольку сума углов в треугольнике 180 градусов, то угол авв1 равен 30 градусам.за теоремой,в прямоугольном треугольнике,катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, тоесть ав1=12 см.поскольку трапеция равнобедренная, то ад+вс=ав1+в1с1+с1д+вс=2*ав1+2*вс.поскольку ад+вс=60(по условию), то находим,что вс=18, откуда ад=42 см.

ответ: 18 и 42