В треугольнике ABC ∠A=43∘, ∠C=59∘. Через вершину Bпроведена прямая MN∥AC. Найдите угол MBD, где BD – биссектриса угла ABC.​

Угол В точно 78 градусов, а дальше сам

Объяснение:

обозначим как обычно авсд (ав перпенд. ад). проведем высоту ск. из треуг. скд   катет ск= корень из(169-25)=12. это потому, что кд = разности длин верхнего инижнего оснований. s(осн.)=(14+9)*12/2=138.   v=sh=138*10=1380 куб. см.

пусть сторона треугольника равна x, поскольку треугольник равносторонний, то

x^2-(x/2)^2=(12)^2

x^2-x^2/4=144

3x^2/4=144

x^2=192

x=8*sqrt(3) – сторона треугольника

равностороний треугольник, образованний средними линиями будет иметь стороны

равными 8*sqrt(3)/2=4*sqrt(3).  высота этого треугольника равна из теоремы пифагора

h^2= (4*sqrt(3))^2-(4*sqrt(3)/2)^2=48-12=36

h=6

s=a*h/2 = 4*sqrt(3)*6/2=12*sqrt(3)