В треугольниках ABC и DEF угол C равен углу F. Напишите чему равно отношение площадей треугольников ABC и DEF.

В треугольниках ABC и DEF угол C равен углу F. Напишите чему равно отношение площадей треугольников ABC и DEF.

Объяснение:

Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то отношение площадей этих треугольников равно отношению произведений сторон, заключающих равные углы .

S(ABC)/S(DEF)=(CA*CB)/(FD*FB)

мы имеем правильную четырехугольную пирамиду с вршиной-м

опустим из точки м перпендикуляр к плоскости основания. получим отчку о

оа и дудет проэкцией ма на плоскость квадрата.

рассмотрим тр асд:

уг д=90гр(как квадрат)

ад=дс=8см

по теореме пифагора найдём ас

ас=корень(ад^2+дс^2)=8*корень(2)

ао=1/2*ас

ао=4*корень(2)

рассмотрим тр аом:

уг о=90 гр(так как мо-перепендикуляр)

по теореме пифагора найдем мо-

мо=корень(ам^2-ао^2)=корень(16^2-(4*корень(2))^2)=корень(256-32)=корень(224)=4*корень(14)

(мо это расстояние от м до плоскости квадрата)

ам= корень(мв^2+ab^2)=13,s=12*12+12*5/2*2+13*12/2*2=360.