Диагональ прямоугольника равна 18 см, она составляет с его стороной угол 30. прямоугольник вращается вокруг большей стороны. вычислите: а) длину высоты полученного цилиндра; б) площадь основания цилиндра; в)площадь осевого сечения цилиндра.

Прямоугольник обозначим abcd. ab - диаметр, bc - высота прямоугольника(и высота цилиндра). 1)рассмотрим треугольник abd-прямоугольный: угол adb=30 градусов; против угла 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, следовательно, ab=9. из теоремы пифагора ad=корень(18^2-9^2)=корень243(мы нашли высоту) 2)sоснования=пи*r^2 sоснования=(4.5)^2*пи=20,25пи 3)осевое сечение это и есть наш   прямоугольник. sпрямоугольника=ab*ad sпрямоугольника=корень243*9

Сумма смежных углов =180 градусам следовательно x+3x=180 4x=180 x=25

сторона правильного шестиугольника -а

r-4корня из 3 ,а по формуле это равно  a/2tg(180/n)=a/2tg30

a=(4 корня из 3)2tg30=8.

p=6a=48

r=a/2sin(180/n)=a/2sin30=a=8

s=p*r/2=96корней из 3