Ав - діаметр кола з центром у точці о. знайдіть координати точки в, якщо : а(5; -2), о(-3; -2).

Abcd - ромб, ad = ab = db - по условию значит треугольник adb равносторонний все углы по 60гр диагональ ромба является биссектрисой его углов значит угол ромба при вершине в равен 60*2 = 120гр ответ: 60,120,60,120 - углы ромба

1. касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

ac = ab = 12 см.

по теореме пифагора

ao=корень(co^+ac^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

 

2. не подалась моим усилиям, так как середа уже завтра, оставил в покое

 

3. хорды mn и pk пересекаются в точке e так, что me = 12 см, ne = 3 см, pe = ke. найдите pk.

 

по свойству хорд

me*ne=pe*ke

пусть pe = ke=х см

тогда x^2=12*3=36

x> 0, поєтому х=6 см

pk=pe+ke=6см+6см=12 см

ответ: 12 см

 

диаметр делит хорду по полам, проведем радиусы к точкам хорды, пусть одна доля икс, тогда диаметр=10икс, расстояние от центра окружности до хорды равно 4 икс, радиус=диаметр/2=5 икс, рассмотрим треугольник прямоугольный, по теореме пифагора гтпатенуза в кводрате= первоиу катету в квадрате + второй катет в квадрате, 25x^2=225+16x^2, 25x^2-16x^2=225, 9x^2=225, x^2=225/9=25, x=5-1 доля, диаметр=10*5=50

уштрих = (2x^2+32-4x^2)/(x^2+16)^2 = 0

16-x^2 = 0

x1 = -4,

x2 = 4

проверим значения ф-ии на краях отрезка и в точках -4 и 4.

у(-10) = -5/29

у(10) = 5/29

у(-4) = -1/4

у(4) = 1/4. -   наибольшее значение на отрезке.

ответ: 0,25