Скільки центрів симетрії має прямокутник

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=(30/10)^2=9,       =>

площадь меньшего треугольника   450: 9=50 (см кв)

разность площадей 450-50=400 (см кв)

так как ад = дс , значит  треугольник адс равнобедренный. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол дас = углу с = 20 градусов. так как ад биссектрисса, то угол а = 40 градусов. угол в = 180 - (а+с), угол в = 180-(40+20) = 120 градусов.

ответ: а = 40, в = 120, с = 20 

вс² = ам * ас = ас / 2 * ам = аc² / 2

4² = 16 = ac² / 2

ac = √ 32 = 4 * √ 2 см.

тогда  ав = √ (ас² - вс²) = √ (32 - 16) = √ 16 = 4 см.

r = ab / 2 = 2 см.

если у ромба угол равен 60 градусов, от меньшая диагональ равна стороне.

если угол, образованный меньшей диагональю с плоскостью основания, равен 45 градусов, то высота параллелепипеда равна меньшей диагонали основания, то есть равна его стороне.

поскольку у параллелограмма сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей, то длина большей диагонали ромба равна  10 * √ 3 см.

тогда полная поверхность параллелепипеда

sп = 2 * sосн + 4 * sб.гр. = 10 * 10 * √ 3 + 4 * 10² = 400 + 100 * √ 3 см²

меньшее дигональное сечение разбивает параллелепипед на 2 одинаковые правильные треугольные призмы, боковые грани которых - квадраты, поэтому сумма площадей их боковых поверхностей

s = 6 * s б.гр. = 6 * 10² = 600 см²