1. Скільки ребер має пiраміда, число граней якої 12?
2. Знайдіть площу поверхні правильної чотирикутної піраміди, якщо її бічне ребро дорівнюе b, а плоский кут при вершині 45°.
3. Знайдіть площу поверхні правильної зрізаної трикутної піраміди, якщо її бічна грань - трапеція зі сторонами а, а, а і 2а.
4. Ребро правильного октаедра 4 дм завдовжки. Знайдіть відстань від центра октаедра до ребра.

треугольник равнобедренный, значит по свойству равноб. треугольника углы при основании равны.

а)обозначим угол противолежащий основанию через х, значит углы при основании соответственно равны 2х и 2х, сумма всех углов в треугольнике равна 180 град., составим ур-ие: х+2х+2х=180, решив его получаем, что х=36 град., значит углы при вершине 36град, а уголы при основании равны 36*2=72 град.

б)пусть угол при основании х град., тогда смежный с ним угол равен 3х, т.к. сумма смежных углов 180 град., то получаем х+3х=180, отсюда х=45 град., следовательно углы при основании по 45 град, а третий угол 90 град. (по теореме о сумме углов треугольника).

ам=смtga

вn=bcsina

bn/am=bcsina/(cmtga)=2cosa

формула: ар=агр*пи/180,где-ар угол в радианах,агр-угол в градусах,пи=3,14

20х3,14/180~0,35рад