У трикутнику АВС <С=126°,AD і AN – висота і бісектриса трикутника відповідно,

тут нечего доказыватьт.к. по определению прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпенд. любой прямой этой плоскости. но по условию прямая именно перпендик.-а   плоскости   авс,   а вс лежит в ней.

начерти двугранный угол на верхней грани обозначь т.а, опусти перпендикуляр на вторую грань обозначь в, теперь проведи два отрезка

первый от а до ребра двугранного угла и обозначь его буквой с, а второй соединит а и с, получился прямоугольный равнобедренный треугольник

с катетами ав и вс, равными между собой и равными 30 см, теперь найдем расстояние от точки а до ребра двугранного угла ас

ас^2=ab^2+bc^2=30*30+30*30=1800

ac=30v2 см (30 корней из двух) 

х - первый угол

х+80 - второй угол

т.к. сумма смежных углов равна 180 град., то

х+х+80=180

2х+80=180

2х=100

х=50

ответ: второй угол равен 50 град.

1) p= (a+b)2

      64=(8+b)2

      64=16+2b

      2b=64-16

      2b=30

      b=30: 2

      b=15(см) - одна из сторон прямоугольника

2) по теореме пифагора у в квадрате = а в квадрате + b в квадрате

      у в квадрате =  8 в квадрате + 15 в квадрате

      у в квадрате = 64 + 225

      у в квадрате = 289

      у = 17 (см) гипотенуза/диагональ прямоугольника