У трикутнику АВС <С=126°,AD і AN – висота і бісектриса трикутника відповідно,

если в трапецию вписана окружность (а в равнобокую трапецию окружность вписывается), то сумма оснований равна сумме боковых сторон,следовательно, периметр равет 2*(15+49)=128

так как диагональ переп. боковой стороне, то диагональ, большее основание и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. по теореме пифагора находим боковую сторону=кор.кв. с 100-64=6, высоту можно найти, обозначив одну из частей большего основания за х и выразив высоту с двух прямоугольных треугольников. средняя линия находится: (больш. осн. +меньшее осн.)/2

точка пересечения биссектрис треугольника - центр o вписанной окружности, он равноудалён от всех сторон, то есть и расстояние от о до стороны nk равно 6 см. а расстояние - это перпендикуляр => высота треугольника nok, провед. из о к nk равна 6 см. площадь nok = 0,5*h*nk = 0.5*10*6 = 3*10 = 30 cм кв.

а)так как точки а и d средины отрезков км и nl за условием, то проведя от   точки а до точки d линию мы получи среднию линию трепеции,так как средняя линия трапеции паралельна основам трапеции и противаположные стороны в квадрате паралельны, за свойством квадрата, тогда и kl іі вс .б)так як середняя линия трапеции аd как мы уже выяснили рание, паралельна основам и равна пол сумы основ даной трапеции с этого следует вс =1/2kl+mn=

(10+6)/2=8cm при том что стороны в квадрате равны за свойством квадрата.

  (сори за ошибки в граматике)