Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як 3:4,а площа прямокутника дорівнюе 300см²

Відповідь:

BC=34.68CМ

АС=26.01CМ

АВ=22.98≈23СМ

Пояснення:

S=0.5·ah

a=3x

h= сторони AB

по теоремі Піфагора АВ=4²x²-3²x²=16x²-9x²=7x²

AB=2.65x

300cm²=0,5·3x·2.65x

300cm²=3.975x²≈4x²

x²=300÷4=75

x=8.67cm

BC=8.67·4=34.68CM

AC=8.67·3=26.01CM

AB=8.67·2.65=22.98≈23CM

рассмотрим прямоугольный треугольник гипотенуза которого - сторона равнобедренного,

катеты - высота и половина основания равнобедренного треугольника

тогда sina=7.6/15.2=1/2

тогда углы при основании равнобедренного треугольника равны 30

тогда третий угол при вершине 180-2*30=120 градусов

для начала по теореме пифагора найдём гипотенузу (пусть она будет вс), вс=10

ао-это наш радиус в треугольнике является и высотойпроведённой к гипотенузе т.е делит нашу гипотенузу пополам => во=ос=5см

после рассмотрим треугольник аос и по теореме пифагора найдём ао

ао=7см

ответ: 7см