Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як 3:4,а площа прямокутника дорівнюе 300см²

Відповідь:

BC=34.68CМ

АС=26.01CМ

АВ=22.98≈23СМ

Пояснення:

S=0.5·ah

a=3x

h= сторони AB

по теоремі Піфагора АВ=4²x²-3²x²=16x²-9x²=7x²

AB=2.65x

300cm²=0,5·3x·2.65x

300cm²=3.975x²≈4x²

x²=300÷4=75

x=8.67cm

BC=8.67·4=34.68CM

AC=8.67·3=26.01CM

AB=8.67·2.65=22.98≈23CM

расстояние от вершин до симметрии данной вершины через т.р равны см. рис.

по теореме пифагора:

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов