ИТОГОВАЯ ПО ГЕОМЕТРИИ Дано:
UT=TSиVS=VU.
Найди равные треугольники.
Kaut_kas_pret_pamatu6.png
VTS =
UVT
TVU
VTU
VUT
TUV
UTV

Если известно, что ΔUVT — равнобедренный и прямоугольный, то угол TUV равен

угол вао=осд накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аво=одс накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аов=дос вертикальный

δаов=δдсо по 1 признаку подобия

mn и mk - касательные к окружности, значит они перпендикулярны радиусу окружности r=om= ok=5 см

получаем прямоугольные треугольники mno и mko, где углы n=k=90*

по теореме пифагора: mn=sqrt{mo^2-no^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12(см)

т.к. касательные проведённые из одной точки к окружности равны, получаем: mn=mk=12 см

диагональ квадрата авсд:

ас =  √(2*ад^2) =  4√2 (по теореме пифагора)

ос = 2√2

сn =  √(ос^2 + on^2) =  √(8+17) = 5 (см) (по теореме пифагора)

ответ: 5см

рассмотрим дагональное сечение пирамиды.

a=√2*2/2=√2

b=√2*10/2=√2*5

x=b-a=5*√2-√2=4*√2

c=√(32+49)=√71