Внешний угол треугольника равен 144°, а внутренние углы, не смежные с ним, относятся как 5 : 7
Найдите сумму наименьшего и наибольшего углов данного треугольника.

abcd - данный четырехугольник, тогда a1b1c1d1 - вписанный четырехугольник

рассмотрим треугольник авс, а1в1 - средняя линия треугольника авс, так как вписанный четырехугольник с вершинами в серединах сторон наружнего четырехугольника

а1в1=1/2ас, аналогично d1c1=1/2ac, где ас -известная диагональ

аналогично b1c1=a1d1=1/2bd

периметр: 2*(1/2(ac+bd))=22 см

сумма внутренних углов многоугольника равна (n-2)*180

1) (5-2)*180=540°

2) (8-2)*180=1080°

3) (20-2)*180=3240°

180/(7+5)   * 7 =   105 град. 1 угол

180-105=75 град -2 угол

105-75=30 гр. - разница