Усеченный конус вписан в цилиндр. Найдите площадь полной поверхности усеченного конуса, если радиус цилиндра равен 16, высота равна 6 а радиус меньшего основания усеченного конуса в два раза меньше радиуса цилиндра.

O1B - радиус меньшего основания усеченного конуса.

OC- радиус большего основания усеченного конуса и радиус цилиндра.​

каждый угол шестиугольника равен 120°.

опустим с вершины с на bd высоту cк, тогда угол bck=60°, угол cbk=30°.

ck=bc/2, как сторона лежащая против угла 30°. пусть ck=x, тогда bc=2x.

s=bc*ck*sin(bck)/2=x*2x*sin(60°)/2=2x^2*sqrt(3)/2=2x^2*sqrt(3)

2x*sqrt(3)=10/2

x^2=10/4*sqrt(3)=10/(4*sqrt(3))

x=sqrt(10/(4*sqrt(3))

то есть сторона шестиугольника равна 2x=2*sqrt(10/4*sqrt(3))

площадь многоугольника равна:

s=n*a^2/4*tg(360/2n)=(6*10/sqrt(3)): 4*tg(30°)=60/sgrt(3) : 4/sqrt(3)=60/4=15

ас/ав=cosa, ab=4*5: 4=5, вс= корень из (25-16)=3, s=3*4/2=6 , с другой стороны s=ab*cp/2   и ср = 12: 5=2,4.

1) треугольник odf - равнобедренный, следовательно у него углы при основании равны.

основанием является сторона   df, т.к. против неё лежит тупой угол е=118 град., а в треугольнике не может быть больше одного тупого угла.

следовательно углы d=f=(180-118): 2=62: 2=31  град.

2)если do - высота, то треугольник dof - прямоугольный, угол dof = 90град.

    угол ofd = 31 град.

    следовательно угол odf=180-90-31=59 град.

ответ: 59 град