Задание : начертите развёртку цилиндра
а) с радиусом оснований, равным 4 см, и высотой 3 см
б) с диаметром оснований, равным 7 см, и высотой 4 см
в) высота которого конгруэнтна диаметру основания и равна 5 см.
Заранее

3+4+5+7+8=27 540: 27=20 3*20=60 4*20=80 5*20=100 7*20=140 8*20=160

60=180*(n-2)/n, где "n" - число строн

n=3n-6

2n=6

n=3

90=180*(n-2)/n, где "n" - число строн

n=2n-4

n=4

135=180*(n-2)/n, где "n" - число строн

3n=4n-8

n=8

150=180*(n-2)/n, где "n" - число строн

5n=6n-12

n=12

а₄=р/4=48/4=12

по т.пифагора r=√(6²+6²)=√72=6√2

а₅=2r sin(180/5)=2·6√2·sin(36⁰)≈9,975

Авс -треугольник осевого сечения, ав=вс=са=а, r=(корень3)*а/6 -радиус вписанной окружности в треугольник он же радиус сферы вписанной в конус, r=а/2 -радиус основания конуса, l=ав=а -длина образующей, sсф=4*пи*r^2, sбок.кон=пи*r*l, sсф/sбок.кон=(4*пи*r^2)/(пи*r*l)=(4(3*а^2/36))/((а/2)а)=(а^2/3)/(a^2/2)=2/3