В треугольнике вписана окружность. вычисли неизвестные углы если угол ОМN=32 градуса и угол LNO=36 градусов

Відповідь:

∠L = 44°;

Пояснення:

Центр вписаного в трикутник кола лежить на бісектрисі.

∠M = 2 *∠OMN;  ∠M = 2 * 32° = 64°;  

∠N = 2 *∠LNO;  ∠N = 2 * 36° = 72°;

∠L = 180° - ∠M - ∠N;  ∠L = 180° - 64° - 72° = 44°;

треугольник авс угол а=90*

пусть ав=х тогда ас=х+5

площадь треугольника = х(х+5)/2

102=(х2+5х)/2 раскрываем скобки и решаем как квадратное уравнение

получаем ав=12 ас=17