Точка знаходиться на відстані 4 см від прямої .з цієї точки до прямої проведено похилу що утворює з прямою кут 30°.знайти довжину похилої до довжини проекції похилої на пряму

треугольник авс.  медиана вн=24 проведена к основанию ас, здесь она и высота, и биссектриса. кн=мн=13-средние линии, кн  || вс, мн||ав. сред. линия км, ||   вс= кн*2=13*2=26, вс=ав=26 см. рассмотрим прямоугольный треугольник внс, где уголн=90, вн=24, вс=26. по теореме пифагора: нс=вс^2-вн^2=676-576=100=10см. нс=ан=10см. ас=10+10=20. средняя линия км=20/2=10см.

ав=вс(т.к треугольник равноведренный)

4+(2,8 * 2) =9,6м

p=9,6м

сод=воа (накрест лежащие)

аво=оав=(180-50)/2=65 (при основании равнобедр. треугольника)

свд=сва-аво=90-65=25 гр.

ответ угол свд=25 гр. 

решение: уравнение прямой проходящей через три точки

|x-x1          y-y1          z-z1|

|x2-x1      y2-y1    z2-z1| =0

|x3-x1       y3-y1    z3-z1|

(вертикальные скобки означают определитель)

|x-4      y-1    z-3|       |x-4      y-1      z-3 |    |0        y-1          z+х-7 |

|5-4      1-1    2-3|=   |1              0            -1|= |1              0                -1  |=

|1-4       3-1    2-3|      |-3             2           -1|    |0              2              -4    |

=(-1)*((y-1)*(-4)-2*(z+x-7))=(-1)*(-4y+4-2z+14-2x)=2x+4y+2z-18=0

(подставили данные значения, потом провели вычисления, потом сложили первую строчку с второй, умноженной на (4-х), третью с второй умноженной на 3, и разложили определитель по второй строке)

разделив на 2 обе части уравнения (-2), окончательно получим:

х+2y+z-9=0

ответ: x-2y-z+2=0