Дано коло з центром О. ∠OSP=30°, OS=12 см. (див. рис). Знайдіть відрізок MS.
20БАЛОВ!

За властивістю дотичної ОР перпендикулярний до m.

Тоді трикутник ОРS - прямокутний .

За властивістю прямокутного трикутника , катет, що лежить навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи .

Тоді , MS = 12 : 2 = 6 (cm)

cp=pd=12

cd=24

треугольник равнобедренный, тогда используем формулу

r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b)

в нашем случае

  r=(24/2)*sqrt((2*15-24)/(2*15+24))=12*sqrt(6/54)=12*sqrt(1/9)=12*1/3=4