Дано коло з центром О. ∠OSP=30°, OS=12 см. (див. рис). Знайдіть відрізок MS.
20БАЛОВ!

За властивістю дотичної ОР перпендикулярний до m.

Тоді трикутник ОРS - прямокутний .

За властивістю прямокутного трикутника , катет, що лежить навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи .

Тоді , MS = 12 : 2 = 6 (cm)

угол между оа и положительной осью оу:

tgφ=1/3  ⇒φ=18°26'

угол между лучом оа и положительной полуосью ох  =φ+90=108°26'

пусть одна сторона треугольника равна x, тогда другая (x-28)

так как биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон, то

43/29=x/(x-28)

14x=1204

x=86

то есть одна сторона 86, вторая=86-28= 58