Дано коло з центром О. ∠OSP=30°, OS=12 см. (див. рис). Знайдіть відрізок MS.
20БАЛОВ!

За властивістю дотичної ОР перпендикулярний до m.

Тоді трикутник ОРS - прямокутний .

За властивістю прямокутного трикутника , катет, що лежить навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи .

Тоді , MS = 12 : 2 = 6 (cm)

решается по теореме синусов: сторона/на синус противоположного угла=др.стороне/противоположный угол=сторона/противоположный угол:

де= 5кор из2/2кор из 2=10

по теор косинусов:

5 в квадр +7 в квадр - 2*5*7*кос угла=корень из39

сумма углов треугольника равна 180;

пусть угол равен х.

х+(х+45)+(х-15)=180;

3х=150

х=50; второй угол 95, третий - 35