ГЕОМЕТРИЯ Даны координаты точек:

A(−5;7);

B(−2;5);

C(3;−3);

D(6;−5).

Докажи, что AB−→−=CD−→−, ответ приложи в виде файла.

2.Среди данных векторов укажи пары:

a. одинаково направленных векторов
(3;−5)
(12;−20)
(−20;−12)
(5;3)

б. противоположно направленных векторов
(−20;−12)
(3;−5)
(5;3)
(12;−20)

3. Даны координаты векторов a→ и b→.
Определи координаты векторов a→+b→ и b→−a→.

a→{12;6};

b→{−29;−1};

a→+b→{
;
};

b→−a→{
;
}.

4. Даны координаты векторов a→ и b→.
Определи координаты векторов a→+b→ и b→−a→.

a→{12;6};

b→{−29;−1};

a→+b→{
;
};

b→−a→{
;
}.

точки пересечения медиан делит стороны в отношении 2: 1.то есть мо=10,ое=10/3.третью сторону находим по теореме пифагора,т.к. по условию мр перпендик.к ne.и она будет равна √10²+(10/3)²=10√10/3

p=10√10/3+10+10/3=10×(4+√3)/3

пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 130 град. составим и решим систему уравнений:

х-у=130,

х+у=180;

х=130+у,

130+у+у=180;

х=130+у,

2у=50;

х=130+у,

у=25;

х=155,

у=25.

х: у=155: 25=6,2

фигуры равновеликие если их площади равны. 

площадь прямоугольника равна 72*48=3456(см. кв)

площадь квадрата равна тоже 3456(см. кв.)

значит сторона квадрата равна корень из 3456=24 корень из6(см)

пусть имеем трапецию abcd, ab=cd, ad> bc

c вершин трапеции b и c на ad опустим высоты bk и cl соответственно

так как трапеция описана около круга, то высота трапеции равна 2r,то есть bk=cl=2r

из треугольника abk, имеем

    tg(a)=bk/ak => ak=bk/tg(30°)=2r : 1/sqrt(3)=2sqrt(3)r

    ak=ld=  2sqrt(3)r

bc=2r, так как окружность вписана в трапецию

ad=ak+ld+kl=2sqrt(3)r+2sqrt(3)r+2r=4sqrt(3)r+2r

sтр=(bc+ad)*bk/2

s=(2r+4sqrt(3)r+2r)*2r/2

s=r^2(4+4sqrt(3)) => r^2=s/(4+4sqrt(3))

площадь круга равна

    s=pi*r^2

    s=s*pi/(4+4sqrt(3))