Диаметр окружности равен 20 см. Около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 25 см.
Вычислите основания и площадь трапеции.
Меньшее основание трапеции равно=?см
большее основание равно=?см
площадь трапеции равна=?см

500 см²

Объяснение:

Если в окружность можно вписать трапецию, то сумма боковых сторон равна сумме оснований.

Боковые стороны по 25 см, их сумма 25+25=50 см, значит, сумма оснований также 50 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме основанй, т.е.50:2=25 см.

Высота трапеции равна диаметру окружности, 20 см.

Площадь трапеции равна средней линии умноженной на высоту

25*20=500 см²

1)пусть проэкция первого катета равна х(та, что неизсвестна), тогда гипотенуза равна х+5.

известно,что катет равен среднему пропорциональному межды гипотенузой и её проэкцией. тогда второй катет(неизвестный) равен .

по теореме пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тогда:

(х+5)²=6² +( )² ;

х² + 10х +25 = 36 + х(х+5);

х² +10х +25= 36 + х² +5х;

5х=11;

х= 2,2.

2) 5+2,2=7,2.

ответ: гипотенуза равна 7,2 .

односторонние внут. углы трап =180°, биссектр а и в =90°, т.е. угол аfв=90°

ав=√af²+fb²=√576+100=√676=26 см