30 б
Через вершины правильного треугольника и его центр проведены параллельные прямые до пересечения с плоскостью, не имеет с треугольником общих точек. Длины отрезков этих прямых от вершин треугольника до плоскости соответственно равны 19, 27 и 35 см. Вычислите длину отрезка от центра треугольника к этой плоскости.

ам= корень(мв^2+ab^2)=13,s=12*12+12*5/2*2+13*12/2*2=360.

назовем вершины а,в,с и пусть < а прямой ,а ад - высота. из подобия два и дас: (ас/ab)^2= (4x/9x)=4/9, ac/ab=2/3, но ас/ав= tg ф=2/3

средняя линия 11см, значит основание будет 22см. площадь равна основания на высоту, проведенную к этому основанию. s=1/2*22*25=275 кв.см