Дана ломаная ABCG такая, что BC=5AB, CG=4AB, ∠ABC=∠BCG=90∘. Точки D, E, F разбивают отрезок CG на четыре равные части. Найдите сумму углов, под которыми виден отрезок AB из точек C, D, E, F, G.

1) тр-ки нрв и рсв имеют общую высоту вк, плущенную из тоски в на сн, тогда s ( рсв) / s(нрв) = 0,5 hp*bk / 0,5 pc*bk = 18/ 24 или нр/ рс = 18/24 = 3/4 2) тр-ки врн и срд подобны с коэффициентом подобия 3/4. отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда 18/ s( срд) = 9/16 отсюда s( срд) = 32 3) s( всд) = 24+32 =56 4) s(авсд) = 2s( всд) = 56*2 = 112 ответ 112

решение в прикрепленном файле.

кс - расстояние от точки к до прямой мр (кс перпендик.мр),

рт - расстояние между прямыми х и кр (рт перпендик. х и кр).

треугольник кср - прямоугольн. т.к. кс=0,5кр, значит угол крс = 30 град.

кр//х, мр - секущая, значит угол тмр = углу крс = 30 град.

треугольник тмр - прямоугольный, угол тмр = 30 град, значит рт=0,5мр=0,5*20=10см 

данный правильный 6-иугольник   состоит из 6 правильных треугольников со стороной а.       s = 6*[a^2 *(кор3)/4] = 64.

новый 6-иугольник также будет правильным, но со стороной b, равной апофеме исходного 6-иугольника:

b = a(кор3)/2.

его площадь:

s1 =  6*[b^2 *(кор3)/4] = (3/4)*6*[a^2 *(кор3)/4] = (3/4)*s = 48.

ответ: 48