Дана правильная четырёхугольная пирамида, все рёбра которой равны 42 см.
Определи объём данной пирамиды.

луч оа если а(-1; 1) является биссектриссой второй четверти и угол между оа и положительной полуосью оу = 90: 2=45 град.тогда угол между лучом оа и положительной полуосью ох= 90+45=135 граднужно нарисовать оси координат. ох и оу они перпендикулярны. точка о делит их на четыре части. та что идёт вправо положительная полуось ох , влево - отрицательная полуось ох, вверх - положительная полуось оу, вниз - отрицательная полуось оу. отметьте точку а(-1; 1)проведите оа

сумма внутренних углов   шестиугольника равна 720 градусов,а так как он правильный, то все углы в нем равны, то есть по 120 градусов, а углы при малой диагонали равны по 30 градусов. если из вершины шестиугольника опустить перпендикуляр на малую диагональ, то получим прямоугольный треугольник, в котором один катет равен половине малой диагонали,то есть 3/2=1,5,а гипотенуза этого треугольника, есть сторона данного шестиугольника.из этого треугольника имеем

sin(60)=1,5/a,

где a - сторона шестиугольника.

a=1,5*sin(60)=1,5*sqrt(3)/2=0,75*sqrt(3)большая диагональ = 2*a=1,75*sqrt(3)

углы 3 и 4 будут равны 180-102=78 градусов

доказательство:

1.авсд-прямоугольник, следовательно ав перпендикулярно вс.

2.радиус окружности перендикулярен касательной к этой окружности.

3.ав-радиус окружности

4. из 1., 2., 3. следует, сто вс-касательная к окружности с радиусом ав.