Окружность вписана в равнобедренную трапецию, периметр которой 11
см. Найди длину боковой стороны.

Найдем угол dac: так как ad биссектриса. то он равен 72/2=36 градусов. прямые ав и df параллельны по условию, значит накрест лежащие углы при этих прямых и секущей ad равны, т.е. угол bad = углу adf = 36 градусов. сумма углов в трегольнике равна 180 градусам. следовательно угол afd = 180 - (36 + 36) = 108 градусам. ответ: 36, 36, 108 градусов

Сторона ромба 20 : 4 = 5 см. по теореме пифагора abв кв = аов кв + овв кв ( о - точка пересечения диагоналей) аов кв + овв кв = 5в кв от сюда получим асв кв + dвв кв = 100 и аc + dв = 14 решим данную систему выразив ас = 14 - bd и подставив в другое уравнение получим квадратное уравнение bdв кв - 14bd +48 = 0 получим bd = 8см или 6см, ас = 6см или 8 см площадь ромба равна половине произведения его диагоналей 8*6/2 = 24 см в кв