Діаметр CD кола перпендикулярний до хорди MN знайти довжину хорди MN якщо MF =6 см OC =9см

ответ г

треугольник соd -равнобедренный прямоугольный

со=cd-радиусы

углы осd=odc=45

он=13-высота на сd

треугольник осн-прямоугольный он=нс

значит ос=корень(169+169)=13на корень из2

ос=od=13на корень из2

значит сd=13*2=26 

авсд - пар-мм. ас = d1,   bd = d2,   d1 - d2 = 4.

пусть угол вас = а, тогда угол adc = 180-a.

по теореме косинусов из тр-ов abd и acd выразим квадраты диагоналей через стороны ad = 10, ав = 5 и cosa.

d1^2 = 100 + 25 - 2*10*5*cos(180-a)

d2^2 = 100 + 25 - 2*10*5*cosa

d1^2 = 125 + 100cosa

d2^2 = 125 - 100cosa   сложив, получим:

d1^2 + d2^2 = 250,   и так как d1 = d2+4, подставим и получим квадратное уравнение относительно d2:

2d2^2 + 8d2 - 234 = 0,   d2^2 + 4d2 - 117 = 0,   d = 484,   d2 = (-4+22)/2 = 9.

d1 = 9+4 = 13.

ответ: 9 см; 13 см.

6х+7х+8х+9х=360 (сумма углов 4-хугольника)

30х=360

х=360/30

х=12 (х-расчетный коэфф.)

6*12=72 град. угол а 

7*12=84 град. угол в

8*12=96 град. угол с

9*12=108 град. угол д 

(20+10): 2=15 - средняя линия