У циліндрі, паралельно його осі проведено переріз, який перетинає нижню основу циліндра по хорді, яка стягує дугу Альфа. Діагональ перерізу d і утворює з площиною основи кут Бета. Знайти об'єм циліндра.​

из треугольника abd, имеем

(bd)^2=(ab)^2-(ad)^2=400-144=256

bd=16

ad=sqrt(bd*dc) => dc=(ad)^2/bd=144/16=9

bc=bd+dc=16+9=25

(ac)^2=(bc)^2-(ab)^2=625-400=225

ac=15

cos(c)=dc/ad=9/12=0,75

1)треугольник авд-прямоугольный, т.к. вд перпендикулярно ад.

      cosa=ad: ab

      cos60=ad: 12

      ad=12*1/2=6(см)

2)s=ad*ab*sina=6*12sin60=72*sqr(3)/2=36sqr(3)(см кв)

по теореме пифагора х^2+x^2=144

2x^2=144

x^2=72

ответ: 72 кв.см

l=2пиr

l=18пи (по условию)

2пиr=18пи|: 2пи

r=9