Знайдіть периметр трикутника ABC якщо A(1;2;3),B(5;2;3),C(1;5;3)

v=1/4*12=3.

пояснение: очевидно, что объем призмы abca1b1c1 вдвое меньше объема параллелепипеда, а объем пирамиды вдвое меньше объема призмы.

получается конус с основание радиуса r=3 и образующей l=5;

sполн=sосн+sбок=

по теореме пифагора  

v= 1/3*sосн*h=  

в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей

1) 10² + 12² + 10² + 12² = (2*√41)² + d²

        100 + 144 + 100 + 144 = 164 + d²

          d² = 324                    d = 18

2)  2 * (2*√22)² + 2 * a² = 20² + 24²

        2 * 88 + 2 * a² = 400 + 576

        2 * a² = 800            a = 20

полуразность оснований трапеции  (7 * d - 5 * d) / 2 = d ,  тогда

cos a = cos d = d / (2 * d) = 1/2,  откуда  а = d = arccos 1/2 = 60.

итак, в трапеции 2 угла по 60 градусов и 2 угла по 120 градусов.